Relación ideal de transformadores
Calcule las relaciones de tensión y corriente inversa de giros de bobinado y compruebe la conservación de la energía aparente.
Objetivo de aprendizaje: Utilice las cantidades de bobinado correspondientes y reconozca por qué un paso hacia abajo de la tensión no crea energía.
Preparado por Centrales eléctricas en todo el mundo. Fuentes verificadas el 30 de septiembre de 2026; no independientemente de ingeniería revisión por pares.
Lo esencial
Las vueltas establecen la relación de tensión de bobinado
For an ideal transformer, the winding-voltage ratio equals the turns ratio a = N₁/N₂ = V₁/V₂. More secondary turns step up voltage; fewer step it down. These are corresponding winding values, not arbitrary three-phase line-to-line nameplate voltages.
Escalas actuales al revés
For an ideal lossless transformer supplying a load, current magnitudes follow I₂/I₁ = a. Stepping voltage down therefore steps current up at the same apparent power. Current signs depend on the chosen reference arrows; the example uses positive magnitudes.
Los transformadores reales necesitan más
Las pérdidas, la corriente de excitación, la impedancia, la regulación de voltaje, las tomas, la frecuencia y la saturación se omiten aquí. Las conexiones Wye-delta introducen factores de cuerda de línea a cuerda y cambios de fase. Una relación línea-tensión no puede ser tratada siempre como una relación de torneado.
Ten-to-one voltage, one-to-ten current
Ejemplo práctico
Un transformador ideal monofásico de 2.400 V / 240 V
Dado
- Primary N₁ = 1,000 turns; secondary N₂ = 100 turns
- Primary V₁ = 2,400 V RMS
- Secondary load S₂ = 5 kVA = 5,000 VA
Caja de herramientas de fórmula
- a = N₁ / N₂ = V₁ / V₂
- V₂ = V₁ / a; I₂ / I₁ = a (magnitudes)
- Ideal single-phase: S₁ = V₁I₁ = V₂I₂ = S₂
Calcular paso a paso
- Turns ratio: a = 1,000 / 100 = 10.
- Secondary voltage: V₂ = 2,400 / 10 = 240 V.
- Secondary current: I₂ = 5,000 / 240 ≈ 20.83 A.
- Primary current: I₁ = 5,000 / 2,400 ≈ 2.083 A; I₂/I₁ = 10.
- Using unrounded currents: V₁I₁ = V₂I₂ = 5,000 VA.
240 V secundaria · 20,83 A secundaria · 2,083 A primaria
La potencia aparente se conserva en el modelo ideal. La carga de 5 kVA no es necesariamente de 5 kW: su potencia real también depende de la carga PF. Las vueltas ilustrativas no son un diseño de construcción de transformadores.
Los resultados se redondean sólo para mostrar. Reproduzca los cálculos utilizando valores intermedios no redondeados.
Examen rápido
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- 200 V. V₂ = V₁ / a = 800 / 4 = 200 V.
- 12 A. I₂ = aI₁ = 4 × 3 = 12 A; 800 × 3 = 200 × 12 = 2,400 VA.
Referencias de libros de texto
Los antecedentes técnicos sugeridos para este tema. Estos libros son lectura adicional, no prueba de que cada explicación fue verificada en cada edición. bibliografía completa y ámbito de aplicación del examen.
- Electrical Machines, Drives and Power SystemsTransformadores, relaciones y arreglos trifásicos ideales y prácticos.
- Electric Power SystemsModelos de transformadores en un contexto de sistema de energía más amplio.
Conexión del currículo: MIT 6.061 (Spring 2011). Sus lecturas incluyen notas de 2007; algunas ecuaciones usan pico en lugar de amplitudes RMS. Esta lección establece sus propias convenciones de valor y utiliza diagramas originales, números y preguntas de cuestionario. No se reclama afiliación o respaldo MIT.