Relação ideal do transformador
Calcule as relações de tensão e corrente inversa de voltas sinuosas e verifique a conservação de energia aparente.
Objetivo de aprendizagem: Use as quantidades de enrolamento correspondentes e reconheça por que um passo para baixo de tensão não cria energia.
Preparado por Centrais elétricas em todo o mundo. Fontes verificadas em 30 de setembro de 2026; não engenharia independente peer reviewed.
Os essenciais
Gira definir a relação de tensão de enrolamento
For an ideal transformer, the winding-voltage ratio equals the turns ratio a = N₁/N₂ = V₁/V₂. More secondary turns step up voltage; fewer step it down. These are corresponding winding values, not arbitrary three-phase line-to-line nameplate voltages.
A corrente escala o contrário
For an ideal lossless transformer supplying a load, current magnitudes follow I₂/I₁ = a. Stepping voltage down therefore steps current up at the same apparent power. Current signs depend on the chosen reference arrows; the example uses positive magnitudes.
Transformadores reais precisam de mais
Perdas, corrente de excitação, impedância, regulação de tensão, torneiras, frequência e saturação são omitidas aqui. As conexões Wyedelta introduzem fatores de linha para enrolamento e mudanças de fase. Uma relação de placa de identificação de tensão de linha nem sempre pode ser tratada como uma relação de voltas sinuosas.
Tensão de dez a um, corrente de um a dez
Exemplo trabalhado
Um transformador ideal monofásico de 2.400 V / 240 V
Dado
- Primary N₁ = 1,000 turns; secondary N₂ = 100 turns
- Primary V₁ = 2,400 V RMS
- Secondary load S₂ = 5 kVA = 5,000 VA
Caixa de ferramentas de fórmula
- a = N₁ / N₂ = V₁ / V₂
- V₂ = V₁ / a; I₂ / I₁ = a (magnitudes)
- Ideal single-phase: S₁ = V₁I₁ = V₂I₂ = S₂
Calcular passo a passo
- Turns ratio: a = 1,000 / 100 = 10.
- Secondary voltage: V₂ = 2,400 / 10 = 240 V.
- Secondary current: I₂ = 5,000 / 240 ≈ 20.83 A.
- Primary current: I₁ = 5,000 / 2,400 ≈ 2.083 A; I₂/I₁ = 10.
- Using unrounded currents: V₁I₁ = V₂I₂ = 5,000 VA.
240 V secundário 20,83 A secundário 2,083 A primário
A potência aparente é conservada no modelo ideal. A carga de 5 kVA não é necessariamente de 5 kW: sua potência real também depende da carga PF. As curvas ilustrativas não são um projeto de construção de transformadores.
Os resultados são arredondados apenas para exibição. Reproduza os cálculos usando valores intermediários não arredondados.
quiz rápido
Escolha uma resposta para cada pergunta e verifique suas respostas. Esta é uma verificação prática, não uma qualificação. As respostas permanecem apenas nesta página; refrescar ou deixar as restaura.
Nenhuma resposta verificada ainda.
Mostrar respostas e explicações (também funciona sem JavaScript)
- 200 V. V₂ = V₁ / a = 800 / 4 = 200 V.
- 12 A. I₂ = aI₁ = 4 × 3 = 12 A; 800 × 3 = 200 × 12 = 2,400 VA.
Referências de livros didáticos
Antecedentes técnicos sugeridos para este tópico. Estes livros são leitura adicional, não prova de que todas as explicações foram verificadas em relação a cada edição. Veja o Bibliografia completa e âmbito de revisão.
- Electrical Machines, Drives and Power SystemsTransformadores ideais e práticos, relações e arranjos trifásicos.
- Electric Power SystemsModelos de transformadores em um contexto mais amplo de sistema de potência.
Conexão do currículo: MIT 6.061 (Spring 2011). Suas leituras incluem notas de 2007; algumas equações usam picos em vez de amplitudes RMS. Esta lição afirma suas próprias convenções de valor e usa diagramas originais, números e perguntas do questionário. Nenhuma afiliação ou endosso do MIT é reivindicado.