Rapport de transformateur idéal
Calculer les rapports de tension et de courant inverse à partir des tours d'enroulement, et vérifier la conservation de la puissance apparente.
Objectif d'apprentissage : Utilisez les quantités d'enroulement correspondantes et reconnaissez pourquoi une tension pas-à-dessous ne crée pas de puissance.
Établi par Centrales électriques dans le monde entier. Les sources ont été vérifiées le 30 septembre 2026; pas de comité d'ingénierie indépendant.
L'essentiel
Tourne le rapport de tension de l'enroulement
For an ideal transformer, the winding-voltage ratio equals the turns ratio a = N₁/N₂ = V₁/V₂. More secondary turns step up voltage; fewer step it down. These are corresponding winding values, not arbitrary three-phase line-to-line nameplate voltages.
Les échelles actuelles sont de l'autre côté
For an ideal lossless transformer supplying a load, current magnitudes follow I₂/I₁ = a. Stepping voltage down therefore steps current up at the same apparent power. Current signs depend on the chosen reference arrows; the example uses positive magnitudes.
Les vrais transformateurs ont besoin de plus
Les pertes, le courant d'excitation, l'impédance, la régulation de tension, les robinets, la fréquence et la saturation sont omis ici. Les connexions Wye–delta introduisent des facteurs de ventilage linéaire à phase et des déplacements de phase.
Tension de dix à dix, courant de un à dix
Exemple de travail
Un transformateur monophasé idéal 2,400 V / 240 V
Montant donné
- Primary N₁ = 1,000 turns; secondary N₂ = 100 turns
- Primary V₁ = 2,400 V RMS
- Secondary load S₂ = 5 kVA = 5,000 VA
Boîte à outils de la formule
- a = N₁ / N₂ = V₁ / V₂
- V₂ = V₁ / a; I₂ / I₁ = a (magnitudes)
- Ideal single-phase: S₁ = V₁I₁ = V₂I₂ = S₂
Calculer étape par étape
- Turns ratio: a = 1,000 / 100 = 10.
- Secondary voltage: V₂ = 2,400 / 10 = 240 V.
- Secondary current: I₂ = 5,000 / 240 ≈ 20.83 A.
- Primary current: I₁ = 5,000 / 2,400 ≈ 2.083 A; I₂/I₁ = 10.
- Using unrounded currents: V₁I₁ = V₂I₂ = 5,000 VA.
240 V secondaire · 20.83 A secondaire · 2.083 A primaire
La puissance apparente est conservée dans le modèle idéal. La charge de 5 kVA n'est pas nécessairement de 5 kW : sa puissance réelle dépend également de la charge PF. Les tours illustratifs ne sont pas un concept de construction de transformateur.
Les résultats sont arrondis uniquement pour l'affichage. Reproduisez les calculs en utilisant des valeurs intermédiaires non arrondies.
Quiz rapide
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- 200 V. V₂ = V₁ / a = 800 / 4 = 200 V.
- 12 A. I₂ = aI₁ = 4 × 3 = 12 A; 800 × 3 = 200 × 12 = 2,400 VA.
Références des manuels
Les documents de référence techniques suggérés pour ce sujet sont des lectures plus poussées, et non la preuve que chaque explication a été vérifiée par rapport à chaque édition. bibliographie complète et portée de l'examen.
- Electrical Machines, Drives and Power SystemsTransformateurs, rapports et arrangements en trois phases, idéaux et pratiques.
- Electric Power SystemsModèles de transformation dans un contexte de système de puissance plus large.
Connexion des programmes d'études: MIT 6.061 (Spring 2011). Ses lectures comprennent les notes de 2007; certaines équations utilisent des amplitudes de crête plutôt que des amplitudes RMS. Cette leçon énonce ses propres conventions de valeur et utilise des diagrammes, des chiffres et des questions de quiz originaux.